ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Description
Cet enseignement comporte deux parties : la logique des propositions et la logique des prédicats.
Pour chaque partie, nous présentons le langage, la théorie des modèles (sémantique), la théorie de la preuve (axiomatique), et enfin la démonstration automatique : l’algorithme de balayage, pour la logique des propositions et la méthode de résolution par réfutation pour la logique des prédicats.
Nous abordons des exemples de spécifications, l’étude de la satisfiabilité et la validité des formules, les formes normales (conjonctive, disjonctive, Skolem, Clausale), ainsi que la méthode de résolution (facteur, résolvante).
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Étudier la satisfiabilité et la validité d’une formule en logique des proposition ou en logique des prédicats,
- Transformer une formule en forme Normale Conjonctive/Disjonctive ou Clausale,
- Appliquer la méthode de résolution pour étudier la validité d’une formule en logique des prédicats.
Heures d'enseignement
- Logique - CMCours Magistral21h
- Logique - TDTravaux Dirigés18h
Contrôle des connaissances
1ère session :
- 30% contrôle continu écrit
- 70% examen terminal écrit
2ème session : 100% examen terminal écrit.
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Exploitation de données à des fins d’analyse | Analyser et synthétiser des données complexes en vue de leur exploitation informatique. | 2 - Application |
| Identifier, sélectionner et analyser avec esprit critique diverses ressources dans son domaine de spécialité pour documenter un sujet et synthétiser ces données en vue de leur exploitation | 2 - Application | |
| Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinaires | Analyser et interpréter les résultats produits par l'exécution d'un programme: terminaison, test , complexité | 2 - Application |
| Mise en œuvre de méthodes et d'outils du champ disciplinaire | Expliquer et documenter la mise en œuvre d'une solution Informatique. | 2 - Application |
| Mettre en œuvre des méthodes d'analyse pour concevoir des modèles de données et des algorithmes à partir d'un cahier des charges partiellement défini. | 1 - Notion | |
| Caractériser le rôle des tests et des preuves de correction dans le développement des logiciels et mettre en œuvre des tests élémentaires et des invariants de boucle | 2 - Application | |
| Caractériser les outils logiques et algébriques fondamentaux (théorie des langages et de la compilation, logique et raisonnement, ordres, induction) et leurs implications dans la programmation et la modélisation. | 3 - Maitrise | |
| Appliquer des approches raisonnées de résolution de problèmes complexes: modèle formel d'un problème, réduction et complétude de problèmes | 1 - Notion | |
